Нина Максимовна Распопова появилась на свет 31 декабря 1913 года в посёлке Магдагачи, расположенном в Амурской области. После получения в 1929–1932 годах образования в Амурском горно-металлургическом техникуме в Благовещенске и кратковременной работы на приисках Забайкалья она поступила в Хабаровскую лётную школу, где училась в 1932–1933 годах.
Позже Нина Максимовна работала инструктором в лётно-планёрной школе в Спасске-Дальнем Дальневосточного края, а затем стала инструктором-планеристом в аэроклубе Омска. В 1939 году она окончила курсы усовершенствования лётного состава при Центральном аэроклубе в Москве и продолжила работу в аэроклубе Мытищ.
С началом Великой Отечественной войны 7 октября 1941 года Нина Максимовна записалась добровольцем в Красную Армию. После прохождения подготовки в Энгельсской военной авиационной школе, находившейся в Саратовской области, в мае 1942 года её направили на фронт. В качестве командира звена в 46-м гвардейском ночном бомбардировочном полку 325-й ночной бомбардировочной авиационной дивизии 4-й воздушной армии 2-го Белорусского фронта Распопова проявила себя как выдающийся лётчик.
Женский полк, в котором она служила, был известен за свои ночные операции и получил от противника название «ночные ведьмы». За время службы Нина Максимовна совершила 805 боевых вылетов, сбросила 110 тонн бомб на войска и технику противника, что привело к 135 взрывам. Она принимала участие в важных операциях под Ростовом-на-Дону, на Северном Кавказе, на Кубани, а также при освобождении Крыма, Севастополя, Донбасса, Беларуси и Польши и при последующем взятии Берлина.
15 мая 1946 года Нина Максимовна за проявленный героизм и успешное выполнение боевых заданий была удостоена звания Героя Советского Союза по Указу Президиума Верховного Совета СССР. Её награды включают орден Ленина, медаль «Золотая Звезда», три ордена Отечественной войны I степени (1944, 1945, 1985), два ордена Красного Знамени (1942, 1944), орден Дружбы Народов (1994) и несколько медалей.
После окончания войны Нина Максимовна поселилась в Мытищах, где принимала участие в общественной жизни. Она неоднократно избиралась депутатом городского совета и участвовала в создании важных культурных и общественных объектов, таких как парк Мира, музыкальная школа и историко-художественный музей. Более 20 лет она работала лектором и ответственным секретарём Мытищинского районного отделения общества «Знание». В 2008 году по её инициативе в Мытищах был установлен памятник самолёту По-2 в честь подвигов лётчиков Мытищинского аэроклуба во время войны.
Нина Максимовна Распопова была удостоена званий почётного гражданина города Мытищи (1984) и почётного гражданина Мытищинского района (1997). Она скончалась 2 июля 2009 года. В память о её заслугах в Мытищах один из бульваров носит её имя, а в сентябре 2010 года на бульваре Ветеранов был открыт мемориальный комплекс, посвящённый её подвигам.