Евгений Андреевич Пермяк провёл свои детские и юношеские годы в Воткинске, где родился и учился в церковно-приходской школе, а затем в гимназии, окончание которой было прервано Гражданской войной. Позже бо́льшая часть его жизни и работы была связана с Сибирью, Предуральем и Уралом, что также оказало влияние на его литературный псевдоним. Творческое направление Пермяка формировалось под воздействием «уральских сказов» Павла Бажова.
В 1920-е годы, прежде чем стать известным писателем, Пермяк работал конторщиком и пастухом в Томской губернии, а также на кондитерской фабрике в Перми. В этом же городе он продолжил образование в университете. В 1930-е годы он переехал в Москву, а в 1940-е годы – в Свердловск. В 1920-х годах его первые корреспонденции, подписанные как «Мастер Непряхин», публиковались в пермских и сарапульских газетах. В тот период Пермяк также дебютировал как режиссёр рабочего драмкружка.
С 1926 по 1931 год он редактировал всесоюзный журнал «Живая театрализованная газета», выходивший сначала в Перми, а затем в Свердловске. После переезда в Москву Пермяк сосредоточился на драматургии, и его наиболее известная пьеса «Лес шумит» (1937) была поставлена более чем в 50 советских театрах. В 1938 году его приняли в Союз писателей СССР.
Во время войны, находясь в эвакуации в Свердловске, Пермяк по заданию Союза писателей создал и возглавил Литературный центр, а также работал корреспондентом Совинформбюро. В послевоенные годы он обратился к прозе, выпустив свой наиболее успешный роман «Кем быть» (1946), который много раз переиздавался. С 1959 года он занимал пост председателя Ревизионной комиссии Союза писателей РСФСР.
Евгений Андреевич Пермяк скончался в Москве и был похоронен на Ваганьковском кладбище.